Question

【題目】如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？

（參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式， ）

Answer 1

【答案】（1）（2）預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低噸．

【解析】試題分析： 根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出利用最小二乘法所需要的幾個(gè)數(shù)據(jù)，代入求系數(shù)的公式，求得結(jié)果，再把樣本中心點(diǎn)代入，求出值，得到線性回歸方程；

根據(jù)第一問(wèn)中所求的線性回歸方程，把代入線性回歸方程，即可得到答案；

解析：（1）， ， ， ，

； ，

所求的回歸方程為．

（2）時(shí)， （噸），預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低（噸）．