【題目】如圖所示,在平面斜坐標系xOy中,∠xOy=60°,平面上任意一點P關于斜坐標系的斜坐標是這樣定義的:若=xe1+ye2(其中e1,e2分別為x軸、y軸同方向的單位向量),則點P的斜坐標為(x,y).

(1)若點P在斜坐標系xOy中的斜坐標為(2,-2),求點P到原點O的距離.

(2)求以原點O為圓心,1為半徑的圓在斜坐標系xOy中的方程.

【答案】（1）2；（2）

【解析】

(1)先根據(jù)點P的斜坐標得到=2e1-2e2, 再平方求出||2=4，即點P到原點O的距離為2.（2）設圓上動點M的斜坐標為(x,y),=xe1+ye2,再平方化簡得所求圓的方程為x2+y2+xy=1.

(1)因為點P的斜坐標為(2,-2), 所以=2e1-2e2,

所以||2=(2e1-2e2)2=4-8e1·e2+4=8-8×1×1×cos 60°=8-4=4,所以||=2,即點P到原點O的距離為2.

(2)設圓上動點M的斜坐標為(x,y),

則=xe1+ye2,所以(xe1+ye2)2=1,

則x2+2xye1·e2+y2=1,即x2+y2+xy=1,

故所求圓的方程為x2+y2+xy=1.

練習冊系列答案
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【題目】

已知函數(shù)＝(sin x＋cos x)2＋cos 2x.

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3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（1）請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）已知該廠技術改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

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A.3
B.4
C.5
D.6

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A. 28 B. 100 C. 34 D. 36

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（1）求a1及通項公式an；
（2）若bn=（﹣1）nan ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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