已知f（x）=-x2+2x，x∈[-1，2]，則f（x）的值域為
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（x）=-（x-1）2+1，x∈[-1，2]，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得f（x）的值域．
解答： 解：∵f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1，x∈[-1，2]，故當x=1時，函數(shù)取得最大值為1；
當x=-1時，函數(shù)取得最小值為-3，
故函數(shù)的值域為[-3，1]，
故答案為：[-3，1]．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二函數(shù)f（x）=ax2+bx+5（x∈R）滿足以下要求：
①函數(shù)f（x）的值域為[1，+∞）；②f（-2+x）=f（-2-x）對x∈R恒成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)M（x）=
f(lnx)
lnx+1
，求x∈[e，e2]時M（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O為正方體AC1的底面ABCD的中心，異面直線B1O與A1C1所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足
2an
anSn-
S
2
n
=1（n≥2）
（1）判斷數(shù)列{
1
Sn
}是否為等差數(shù)列，并說明理由；
（2）并求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn=
1，(n=1)
-
2
nan
，(n≥2)
，令Tn=
1
b1+n
+
1
b2+n
+…+
1
bn+n
，若Tn＜m對n≥2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點E在棱PA上，且PE=2EA．
（1）求直線PC與平面PAD所成角的余弦值；
（2）求證：PC∥平面EBD；
（3）求二面角A-BE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的框圖：若輸出的S值滿足
1
32
＜|S-1|＜
1
8
，則自然數(shù)p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從甲、乙、丙、丁四名同學中選出三名同學，分別參加三個不同科目的競賽，其中甲同學必須參賽，則不同的參賽方案共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市對一中學2010年高考語文和數(shù)學上線情況進行統(tǒng)計，隨機抽查50名學生得到如表格進行統(tǒng)計：統(tǒng)計人員甲計算數(shù)學K2的觀測值過程如下：K數(shù)2=
50(39×7-1×3)2
40×10×42×8
≈27.1；類比甲的算法試計算語文K2的觀測值是多少？（精確0.1）
語     文數(shù)     學
上線不上線上線不上線
總分上線40人355391
總分不上線10人5537
合       計4010428

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f′（x）滿足
f′(x)-f(x)
x-1
＞0，y=
f(x)
ex
關(guān)于直線x=1對稱，則不等式
f(x2-x)
ex2-x
＜f（0）的解集是（　�。�
A、（-1，2）
B、（1，2）
C、（-1，0）∪（1，2）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）

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