已知a、b、c為正實(shí)數(shù)，且2a+b=1，則s=2﹣5a2﹣b2﹣c2+2ac的最大值為（ ）

A. B.﹣1 C.+1 D.

 

A

【解析】

試題分析：將原式看成是關(guān)于c的函數(shù)，對c進(jìn)行配方，再利用基本不等式研究關(guān)于a、b的不等關(guān)系，得到原函數(shù)的最大值．

【解析】
∵a、b、c為正實(shí)數(shù)，且2a+b=1，

∴2a+b，，

即（當(dāng)且僅當(dāng)2a=b時取等號）．

又（2a+b）2≤2[（2a）2+b2]，

∴．

即（當(dāng)且僅當(dāng)2a=b時取等號）．

∴s=2﹣5a2﹣b2﹣c2+2ac

=

=．

∵﹣（c﹣a）2≤0，

∴．（當(dāng)且僅當(dāng)2a=b時取等號）．

∴s的最大值為．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
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C.[﹣，] D.（﹣∞，﹣]∪[，+∞）

 

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A. B. C. D.

 

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A.3+2 B.3﹣2 C.4 D.2

 

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