在半徑為0.5m的圓桌中心上方安裝一吊燈，桌面上燈光的強(qiáng)度y=k，其中k是常數(shù)，r是燈與桌面上被照點(diǎn)的距離，θ是光線與桌面的夾角，為使桌邊最亮，則sinθ=（ ）

A. B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意列出照度函數(shù)關(guān)系式，建立三角函數(shù)模型，然后用均值不等式求最值即可．

【解析】
設(shè)桌邊與垂足O的距離為a，則，∴r=

∴桌邊上燈光的強(qiáng)度y=k=•sinθcos2θ=•=•

≤

當(dāng)且僅當(dāng)sin2θ=cos2θ，即sinθ=時(shí)，桌邊上燈光的強(qiáng)度最大

故選B．

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A. B.﹣1 C.+1 D.

 

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已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+4c2+4d2=5則a的最大值為（ ）

A.1 B.2 C.3 D..4

 

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設(shè)正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)列{an}使得a10k﹣9+a10k﹣8+…+a10k≤19對(duì)一切k∈N*恒成立．記該數(shù)列若干連續(xù)項(xiàng)的和為S（i，j），其中i，j∈N*，且i＜j．求證：所有S（i，j）構(gòu)成的集合等于N*．

 

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已知a，b，c為正數(shù)，用排序不等式證明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．

 

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A.（﹣1，0） B.（﹣1，2） C.[﹣1，0] D.[﹣1，2）

 

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（2014•咸陽二模）若正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，則（ ）

A.有最大值4 B.ab有最小值

C.有最大值 D.a2+b2有最小值

 

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