Question

BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于點(diǎn)D，則圖中共有直角三角形的個數(shù)是

1. A.
   8
2. B.
   7
3. C.
   6
4. D.
   5

Answer 1

A
試題分析：因?yàn)锳P⊥平面ABC，BC?平面ABC，所以PA⊥BC，
又PD⊥BC于D，連接AD，PD∩PA=A，所以BC⊥平面PAD，又AD?平面PAD，所以BC⊥AD；
又BC是Rt△ABC的斜邊，所以∠BAC為直角，所以圖中的直角三角形有：△ABC，△PAC，△PAB，△PAD，△PDC，△PDB，△ADC，△ADB．故答案為：8。
考點(diǎn)：線面垂直的性質(zhì)定理；線面垂直的判定定理。
點(diǎn)評：本題著重考查了線面垂直性質(zhì)與判定定理的應(yīng)用，考查細(xì)心分析問題能力，解決問題的能力，屬于中檔題。