【題目】①一個(gè)命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②在中,“”是“三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件.
③是的充要條件;
④命題“不等式x2+x-6>0的解為x<-3或x>2”的逆否命題是“若-3≤x≤2,則x2+x-6≤0”
以上說法中,判斷錯(cuò)誤的有___________.
【答案】③
【解析】
由四種命題的關(guān)系及充分必要條件,利用原命題與其逆否命題同真同假,命題的逆否命題的形式等知識逐一檢驗(yàn)即可.
解:對于①,因?yàn)樵}的逆命題與否命題互為逆否命題,所以一個(gè)命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;即①正確,
對于②,因?yàn)樵?/span>中,“”的充要條件為“”,即“”,即“三個(gè)角成等差數(shù)列”,故②正確;
對于③,由,不妨取,不能推出,即不是的充要條件,即③錯(cuò)誤;
對于④,由命題的逆否命題的形式可得,先將條件與結(jié)論互換,再同時(shí)否定即可,即命題“不等式x2+x-6>0的解為x<-3或x>2”的逆否命題是“若-3≤x≤2,則x2+x-6≤0”,即④正確,
綜上:以上說法中,判斷錯(cuò)誤的有③,
故答案為:③.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的最小值.
(Ⅱ)若在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn),
(i)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(ii)求證:.
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