【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知以為圓心的圓及其上一點.

(1)是否存在直線與圓有兩個交點,并且,若有,求此直線方程,若沒有,請說明理由;

(2)設(shè)點滿足:存在圓上的兩點使得,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)答案見解析;(2) .

【解析】試題分析:

(1)假設(shè)存在滿足題意的直線,結(jié)合題意和假設(shè)可得直線與圓相離的矛盾,即不存在滿足題意的直線;

(2)由題意得到關(guān)于實數(shù)t的不等式,求解不等式可得實數(shù)的取值范圍是.

試題解析:

(1)由已知,可知直線, 直線,即,又圓心到直線的距離,即直線與圓相離,所以不存在.

(2)設(shè) , ①

在圓上, . ②

將①代入②,得,于是既在圓上,又在圓上,從而圓與圓有公共點, ,解得,因此,實數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個頻

率分布直方圖;

統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點

值作為代表,據(jù)此估計本次考試的平均分;

(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2個,求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.

(1)從袋中隨機(jī)取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率.

(2)先從袋中隨機(jī)取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1若曲線在點處與直線相切,求的值;

2若函數(shù)有兩個零點,試判斷的符號,并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《中國好聲音The Voice of China》是由浙江衛(wèi)視聯(lián)合星空傳媒旗下燦星制作強(qiáng)力打造的大型勵志專業(yè)音樂評論節(jié)目,于2012年7月13日正式在浙江衛(wèi)視播出.每期節(jié)目有四位導(dǎo)師參加.導(dǎo)師背對歌手,當(dāng)每位參賽選手演唱完之前有導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身,則該選手可以選擇加入為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師的團(tuán)隊中接受指導(dǎo)訓(xùn)練.已知某期《中國好聲音》中,6位選手演唱完后,四位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的情況如下表所示:

現(xiàn)從這6位選手中隨機(jī)抽取兩人考查他們演唱完后導(dǎo)師的轉(zhuǎn)身情況.

1請列出所有的基本事件;

2求兩人中恰好其中一位為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不少于3人,而另一人為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不多于2人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 是焦點,直線是經(jīng)過點的任意直線.

(Ⅰ)若直線與拋物線交于兩點,且是坐標(biāo)原點, 是垂足),求動點的軌跡方程;

(Ⅱ)若、兩點在拋物線上,且滿足,求證:直線必過定點,并求出定點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)

(1)若函數(shù)上為增函數(shù),求的取值范圍;

(2)若函數(shù)上不單調(diào)時;

上的最大值、最小值分別為,求;

設(shè),若,對恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù).

(1)設(shè)集合,分別從集合中隨機(jī)取一個數(shù)作為,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率;

(2)設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點,記事件“函數(shù)有兩個零點,其中一個大于1,另一個小于1”為事件,求事件發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方程

(1)求該方程表示一條直線的條件;

(2)當(dāng)為何實數(shù)時,方程表示的直線斜率不存在?求出這時的直線方程;

(3)已知方程表示的直線軸上的截距為-3,求實數(shù)的值;

(4)若方程表示的直線的傾斜角是45°,求實數(shù)的值.

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