若鈍角三角形三內角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的范圍是（ ）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．[3，+∞）
D．（3，+∞）
【答案】分析：設三個角分別為-A，，+A，由正弦定理可得m==，利用兩角和差的正弦公式化為
，利用單調性求出它的值域．
解答：解：鈍角三角形三內角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，則B=，A+C=，
可設三個角分別為-A，，+A．
故m====．
又 ＜A＜，∴＜tanA＜．令 t=tanA，且 ＜t＜，
則 m= 在[，]上是增函數(shù)，∴+∞＞m＞2，
故選B．
點評：本題考查正弦定理、兩角和差的正弦公式，利用單調性求函數(shù)的值域，得到m=，是解題的關鍵和難點．
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m＞2
m＞2
．

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若鈍角三角形三內角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊長的比值為m，則m的范圍是(    )

A（1，2）           B（2，+∞）           C.［3，+∞］        D.(3,+∞)

 

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若鈍角三角形三內角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為m,則m的范圍是(    )

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若鈍角三角形三內角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為m,則m的范圍是(     )

A.(1,2)              B.(2,+∞)               C.[3,+∞)             D.(3,+∞)

 

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