已知cos（α-
π
2
）=
4
5
，則cos（π-2α）=（　�。�
A、-
3
5
B、-
7
25
C、
3
5
D、
7
25
考點(diǎn)：二倍角的余弦,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得sinα=
4
5
，再利用誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式求得cos（π-2α）的值．
解答： 解：∵cos（α-
π
2
）=sinα=
4
5
，
∴cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）=-（1-2×
16
25
）=
7
25
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，要特別注意符號(hào)的選取，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=4|
b
|≠0，且關(guān)于x的方程2x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有實(shí)根，則
a
與
b
的夾角的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
6
]
B、[
π
3
，π]
C、[
π
3
，
2π
3
]
D、[
π
6
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1P F2的面積為（　�。�
A、18B、15C、9D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f：A→是從A到B的一個(gè)映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}．f：（x，y）→（x+y，x-y），則A中的元素（1，2）在B中的象是（　�。�
A、（3，-1）
B、（
3
2
，-
1
2
）
C、（-1，3）
D、（-
1
2
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且xi-y=-1+i，則（1-i）x+y的值是（　　）
A、2B、-2iC、-4D、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知log
a
x1=logax2=log（a+1）x3＞0，0＜a＜1，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（　　）
A、x3＜x2＜x1
B、x2＜x1＜x3
C、x1＜x3＜x2
D、x2＜x3＜x1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x=2n-l，n∈Z}，B={x|x2一4x＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{1}
B、{x|1＜x＜4}
C、{1，3}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin3x的圖象作下列平移可得y=sin（3x+
π
6
）的圖象（　�。�
A、向右平移 
π
6
個(gè)單位
B、向左平移
π
6
個(gè)單位
C、向右平移
π
18
個(gè)單位
D、向左平移
π
18
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin4x+2
3
sinx•cosx-cos4x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且f（A）=2，求
b+c
2a
的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案