已知|
a
|=4|
b
|≠0，且關于x的方程2x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有實根，則
a
與
b
的夾角的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
6
]
B、[
π
3
，π]
C、[
π
3
，
2π
3
]
D、[
π
6
，π]
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：
分析：方程有實根，則判別式|
a
|2-8
a
•
b
≥0，根據(jù)條件便能求得
a
與
b
夾角的余弦值的范圍，從而求得這兩向量夾角的范圍．
解答： 解：設
a
與
b
的夾角為θ，則|
a
|2-8
a
•
b
=16
b
2-32
b
2cosθ≥0；
∴cosθ≤
1
2
，∴
π
3
≤θ≤π，∴
a
與
b
的夾角的取值范圍是[
π
3
，π]．
故選B．
點評：考查數(shù)量積的計算公式，向量的夾角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，其準線與雙曲線x2-
y2
2
=1相交于A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則P=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點P（1，2）的直線l與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，則△AOB的面積最小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），令
a
⊙
b
=x1y2-x2y1，則下列說法中錯誤的是（　　）
A、2
a
⊙
b
=
a
⊙2
b
B、
a
⊙
b
=
b
⊙
a
C、|
a
⊙
b
|≤|
a
||
b
|
D、若
a
與
b
共線，則
a
⊙
b
=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2}，N={y|y=x}，則M∩N=（　　）
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、[0，1]
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=4，|
a
-
b
|=5，則|
a
+
b
|=（　�。�
A、3
B、
5
C、5
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
-
1
x
+ln3的導函數(shù)為f′（x），則f′（x）=（　�。�
A、f′（x）=
1
2
x
-
1
x2
+
1
3
B、f′（x）=
1
2
x
+
1
x2
+
1
3
C、f′（x）=
1
2
x
-
1
x2
D、f′（x）=
1
2
x
+
1
x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標方程ρ=sin（θ+3）（θ為參數(shù)）表示的曲線是（　　）
A、雙曲線B、橢圓C、拋物線D、圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α-
π
2
）=
4
5
，則cos（π-2α）=（　�。�
A、-
3
5
B、-
7
25
C、
3
5
D、
7
25

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