直線與雙曲線相交一定有兩個(gè)交點(diǎn)嗎？
【答案】分析：直線與雙曲線相交有兩種情況，①只有一個(gè)交點(diǎn)，是直線與漸近線平行②有兩個(gè)交點(diǎn)．
解答：解：不一定，直線與雙曲線相交有兩種情況，
①直線與漸近線平行時(shí)只有一個(gè)交點(diǎn)；
②直線與漸近線不平行時(shí)的相交有兩個(gè)交點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與雙曲線的交點(diǎn)問(wèn)題，很容易誤認(rèn)為直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)一定相切，應(yīng)注意直線與漸近線平行時(shí)，結(jié)論也成立，著重考查學(xué)生分析問(wèn)題要全面的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線與雙曲線相交一定有兩個(gè)交點(diǎn)嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•湛江二模）如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個(gè)定點(diǎn)，C是l上的動(dòng)點(diǎn)，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作l的垂線與圓C過(guò)F的切線相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，則必在以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線的方程；
（Ⅱ）對(duì)以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個(gè)命題：“若過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于P、Q兩點(diǎn)，則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請(qǐng)問(wèn)：此命題是正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請(qǐng)選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫(xiě)出相應(yīng)的命題并證明其真假．（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為平分依據(jù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

直線與雙曲線相交一定有兩個(gè)交點(diǎn)嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線與雙曲線相交一定有兩個(gè)交點(diǎn)嗎？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案