直線與雙曲線相交一定有兩個交點嗎？

解：不一定，直線與雙曲線相交有兩種情況，
①直線與漸近線平行時只有一個交點；
②直線與漸近線不平行時的相交有兩個交點．
分析：直線與雙曲線相交有兩種情況，①只有一個交點，是直線與漸近線平行②有兩個交點．
點評：本題考查直線與雙曲線的交點問題，很容易誤認為直線與雙曲線只有一個交點一定相切，應注意直線與漸近線平行時，結(jié)論也成立，著重考查學生分析問題要全面的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線與雙曲線相交一定有兩個交點嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•湛江二模）如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個定點，C是l上的動點，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l相交于A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與圓C過F的切線相交于點P和點Q，則必在以F為焦點，l為準線的同一條拋物線上．
（Ⅰ）建立適當?shù)淖鴺讼�，求出該拋物線的方程；
（Ⅱ）對以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個命題：“若過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于P、Q兩點，則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準線l相切”請問：此命題是正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應的命題并證明其真假．（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為平分依據(jù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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