Question

若直線ax+by=1與圓x²+y²=1相切，則實數(shù)ab的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先用原點到直線的距離等于半徑，得到a、b的關系，再用基本不等式確定ab的范圍．

解答：解：直線ax+by=1與圓x²+y²=1相切，則、
即：a²+b²=1，∵a²+b²≥2|ab|
∴2|ab|≤1?-

1

2

≤ab≤

1

2

故答案為：[-

1

2

，

1

2

]

點評：本題考查直線與圓的位置關系，基本不等式，此式a²+b²≥2|ab|是易出錯點，本題是考查學生能力的小題．