Question

已知點(diǎn)P（3，2）與點(diǎn)Q（-3，-4）關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則直線l的方程為（ ）
A．x-y+1=0
B．x-y=0
C．x+y+1=0
D．x+y=0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，直線l是線段PQ的垂直平分線，因此求出PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用斜率的關(guān)系算出l的斜率為-1，根據(jù)點(diǎn)斜率式列出直線l的方程，化簡(jiǎn)整理即得本題答案．
解答：解：∵點(diǎn)P（3，2）與點(diǎn)Q（-3，-4）關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，
∴直線l是線段PQ的垂直平分線，
即l經(jīng)過(guò)PQ的中點(diǎn)M（0，-1），與線段PQ垂直
∵線段PQ的斜率k==1
∴l(xiāng)的斜率為k₁==-1
由直線方程的點(diǎn)斜式，得直線l的方程為y+1=-x，
∴直線l的一般式方程為x+y+1=0
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出定點(diǎn)P、Q關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，求直線l的方程，著重考查了與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱(chēng)的直線方程的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．