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．已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線：與橢圓C交于，兩點，點，且，求直線的方程．
（1）
（2）直線的方程：或
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)橢圓的左、右焦點分別為，過的直線 與橢圓交于兩點。
（Ⅰ）若點在圓（為橢圓的半焦距）上，且，求橢圓的離心率；
  （Ⅱ）若函數且的圖象，無論為何值時恒過定點，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：
有一個公共點A（3，1），F1．F2分別是橢圓的左．右焦點，直線PF1與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設Q為橢圓E上的一個動點，求的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
某公園的大型中心花園的邊界為橢圓，花園內種植各種花草. 為增強觀賞性，在橢圓內以其
中心為直角頂點且關于中心對稱的兩個直角三角形內種植名貴花草（如圖），并以該直角三角
形斜邊開辟觀賞小道（其中的一條為線段）. 某園林公司承接了該中心花園的施工建設，
在施工時發(fā)現，橢圓邊界上任意一點到橢圓兩焦點的距離和為4（單位：百米），且橢圓上點
到焦點的最近距離為1（單位：百米）.
（Ⅰ）以橢圓中心為原點建立如圖的坐標系，求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）請計算觀賞小道的長度（不計小道寬度）的最大值.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為. 其中也是拋物線的焦點，點為與在第一象限的交點，且
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若過點的直線與交于不同的兩點.在之間，試求與面積之比的取值范圍.（O為坐標原點）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分14分）
已知橢圓的兩個焦點，且橢圓短軸的兩個端點與構成正三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點（1，0）且與坐標軸不平行的直線與橢圓交于不同兩點P、Q，若在軸上存在定點E（，0），使恒為定值，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓短軸為直徑的圓經過此橢圓的焦點，則橢圓的離心率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.橢圓＞＞與直線交于、兩點，且，其
中為坐標原點。
1）求的值；
2）若橢圓的離心率滿足，求橢圓長軸的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的頂點B、C在橢圓上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC 邊上，則的周長是.           
A.             B. 6            C.             D. 12   

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