【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試.規(guī)定每人必須從備選的6道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試,在備選的6道題中,甲答對(duì)其中每道題的概率都是,乙只能答對(duì)其中的3道題.答對(duì)一題加10分,答錯(cuò)一題(不答視為答錯(cuò))得0分.

(1)求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)規(guī)定:每個(gè)人至少得20分才能通過(guò)測(cè)試,求甲、乙兩人中至少有一人通過(guò)測(cè)試的概率.

【答案】(1);(2).

【解析】

1)設(shè)乙的得分為的可能值有,分別計(jì)算概率,列出分布列,求解數(shù)學(xué)期望;

2)先由(1)中分布列算出乙通過(guò)的概率,再計(jì)算出甲通過(guò)的概率,然后計(jì)算出甲乙都沒(méi)有通過(guò)的概率,用1去減即可得出甲、乙兩人中至少有一人通過(guò)測(cè)試的概率.

1)設(shè)乙的得分為的可能值有

乙得分的分布列為:

X

0

10

20

30

P

所以乙得分的數(shù)學(xué)期望為

(2) 乙通過(guò)測(cè)試的概率為

甲通過(guò)測(cè)試的概率為,

甲、乙都沒(méi)通過(guò)測(cè)試的概率為

所以甲、乙兩人中至少有一人通過(guò)測(cè)試的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知兩點(diǎn)A(-,0),B(,0),動(dòng)點(diǎn)P在y軸上的投影是Q,且.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;

(2)過(guò)F(1,0)作互相垂直的兩條直線交軌跡C于點(diǎn)G,H,M,N,且E1,E2分別是GH,MN的中點(diǎn).求證:直線E1E2恒過(guò)定點(diǎn).

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)若,判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,公園里有一湖泊,其邊界由兩條線段和以為直徑的半圓弧組成,其中為2百米,若在半圓弧,線段,線段上各建一個(gè)觀賞亭,再修兩條棧道,使. 記

(1)試用表示的長(zhǎng);

(2)試確定點(diǎn)的位置,使兩條棧道長(zhǎng)度之和最大.

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【題目】某大學(xué)高等數(shù)學(xué)這學(xué)期分別用兩種不同的數(shù)學(xué)方式試驗(yàn)甲、乙兩個(gè)大一新班(人數(shù)均為60人,入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺(jué)性都一樣).現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績(jī),得到莖葉圖。 學(xué)校規(guī)定:成績(jī)不得低于85分的為優(yōu)秀

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下列的的列聯(lián)表

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)秀

成績(jī)不優(yōu)秀

總計(jì)

(2)是否有的把握認(rèn)為成績(jī)優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)?”(計(jì)算保留三位有效數(shù)字)

下面臨界值表僅供參考:

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【題目】將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位,再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,則下列說(shuō)法中正確的是( )

A.的最大值為B.是奇函數(shù)

C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.上單調(diào)遞減

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【題目】某特色餐館開通了美團(tuán)外賣服務(wù),在一周內(nèi)的某特色菜外賣份數(shù)(份)與收入(元)之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

外賣份數(shù)(份)

2

4

5

6

8

收入(元)

30

40

60

50

70

(1)畫出散點(diǎn)圖;

(2)求回歸直線方程;

(3)據(jù)此估計(jì)外賣份數(shù)為12份時(shí),收入為多少元.

注:①參考公式:線性回歸方程系數(shù)公式,

②參考數(shù)據(jù): ,

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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)傾斜角為α的直線lt為參數(shù))與曲線Cθ為參數(shù))相交于不同的兩點(diǎn)A,B

)若α,求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo);

)若|PA·PB|=|OP,其中P2),求直線l的斜率.

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【題目】函數(shù),當(dāng)時(shí),有恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( 。

A. B. C. D.

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