某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（　�。�
A、5
B、6
C、
14
3
D、
19
3
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是兩個(gè)三棱錐的組合體，判斷三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合直觀圖求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入棱錐的體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是兩個(gè)三棱錐的組合體，如圖：
其中SA⊥平面ABC，GC⊥平面ABC，AD=3，CD=1，SA=4，GC=2，
BD⊥AC，BD=2，
∴幾何體的體積V=
1
3
×
1
2
×3×2×4+
1
3
×
1
2
×2×1×2=4+
2
3
=
14
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所隊(duì)員們的幾何量是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2與a4是方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根，若a4＞a2，則a2014=（　�。�
A、2012B、2013
C、2014D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的S的值為（　　）
A、21B、25C、45D、93

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
與
b
的夾角為
π
6
，且
a
•
b
=
3
，則|
a
-
b
|的最小值為（　　）
A、4-2
3
B、
3
+1
C、
3
-1
D、4+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω＞0）的圖象如圖所示，為得到g（x）=-Asin（ωx+
π
6
）的圖象，可以將f（x）的圖象（　�。�
A、向右平移
5π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
5π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
5π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向左平移
5π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
7
，AB=3，BC=2，M，N，P分別為AC，AB，BC中點(diǎn)，將△ABC沿MN，NP，MP折起得到三棱錐S-MNP，三棱錐S-MNP外接球的表面積為（　�。�
A、10π
B、8π
C、5π
D、
5
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為21，則判斷框中應(yīng)填（　�。�
A、i＜5B、i＜6
C、i＜7D、i＜8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2-4x=0．若直線y=k（x+1）上存在一點(diǎn)P，使過P所作的圓的兩條切線相互垂直，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2
2
）
B、[-2
2
，2
2
]
C、[-
2
5
5
，
2
5
5
]
D、（-∞，-2
2
]∪[2
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是銳角三角形，且sin（B-
π
6
）cos（B-
π
3
）=
1
2
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）求tanAtanC的最小值．

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