在極坐標系中，點（3，
π
2
）到直線ρsin（θ-
π
4
）=2
2
的距離為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：點P（3，
π
2
）化為P（0，3）．直線ρsin（θ-
π
4
）=2
2
展開為
2
2
(ρsinθ-ρcosθ)=2
2
，化為x-y=4，利用點到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：點P（3，
π
2
）化為P（0，3）．
直線ρsin（θ-
π
4
）=2
2
展開為
2
2
(ρsinθ-ρcosθ)=2
2
，化為x-y=4，
∴點P到直線的距離d=
|0-3-4|
2
=
7
2
2
，
故答案為：
7
2
2
．
點評：本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程、點到直線的距離公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+3
x+1
，g（x）=|x-
a
x
|．
（1）a=-2時，求函數(shù)g（x）的最小值；
（2）若對?t∈[1，3]，在區(qū)間[1，3]總存在兩個不同的x，使得g（x）=f（t），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈（
2
，+∞），求
3a2-6
a2+1
的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線的漸近線方程為2x±y=0，兩頂點間的距離為4，則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程f（x）=x的根稱為f（x）的不動點，若函數(shù)f（x）=
x
a(x+2)
有唯一不動點，且x1=1000，xn+1=
1
f(
1
xn
)
（n∈N*），則x2013=（　�。�
A、2006B、2008
C、2012D、2013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且滿足：a1000+a1013=π，b1b14=-2，則tan
a1+a2012
1-b7b8
=（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若程序框圖如圖所示，視x為自變量，y為函數(shù)值，可得函數(shù)y=f（x）的解析式，那么函數(shù)f（x）-4在x∈R上的零點個數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積和體積分別為（　�。� 
A、42π，28π
B、28π，42π
C、24π，28π
D、82π，24π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{（x，y）|
x-2y+5≥0
3-x≥0
x+y≥0
}⊆{（x，y）|x2+y2≤m2（m＞0）}，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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