設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c成等比數(shù)列，且公比為q，則q+
sinB
sinA
的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，
5
+1）
C、（
5
-1，+∞）
D、（
5
-1，
5
+1）
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：依題意，q+
sinB
sinA
=2q，設(shè)三角形的三邊分別為a，aq，aq2，利用任意兩邊之和大于第三邊即可求得q的取值范圍，從而可得結(jié)論．
解答： 解：依題意，q+
sinB
sinA
=2q，設(shè)三角形的三邊分別為a，aq，aq2，
則
a+aq＞aq2①
a+aq2＞aq②
aq+aq2＞a③
，
解①得：
1-
5
2
＜q＜
1+
5
2
；④
解②得：q∈R；⑤
解③得：q＞
-1+
5
2
或q＜-
1+
5
2
；⑥
由④⑤⑥得：
-1+
5
2
＜q＜
1+
5
2
．
∴
5
-1＜2q＜
5
+1．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={2，3，5，9}，集合B={4，5，6，7，9}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
A、{5，9}
B、{2，3}
C、{1，8，10}
D、{4，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)t使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的“t高調(diào)函數(shù)”．如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的“4高調(diào)函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
2
，
2
2
]
B、[-1，1]
C、[-1，
2
2
]
D、[-
2
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的下、上焦點(diǎn)，點(diǎn)F2關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=
3
-i，其中i為虛數(shù)單位，則
z1
z2
的實(shí)部為（　�。�
A、
1+
3
4
i
B、
3
-1
4
C、
1-
3
4
i
D、
1-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求證：
（1）直線PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，過A1、C、D三點(diǎn)的平面記為α，BB1與α的交點(diǎn)為Q．
（Ⅰ）證明：Q為BB1的中點(diǎn)；
（Ⅱ）求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比；
（Ⅲ）若AA1=4，CD=2，梯形ABCD的面積為6，求平面α與底面ABCD所成二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an=(
2
)bn（n∈N*）．若{an}為等比數(shù)列，且a1=2，b3=6+b2．
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=
1
an
-
1
bn
（n∈N*）．記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn．
  （i）求Sn；
  （ii）求正整數(shù)k，使得對任意n∈N*均有Sk≥Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測，若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為
 
件．

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同步練習(xí)冊答案