△ABC中，cosA=，sinB=，則cosC的值為     ．
【答案】分析：由cosA和sinB的值利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系分別求出sinA和cosB的值，然后把所求的式子利用誘導(dǎo)公式和兩角和的余弦函數(shù)公式化簡后，把sinA和cosB的值代入即可求出值．
解答：解：sinA===，
由sinA＞sinB及正弦定理，大邊對大角得到B為銳角，則cosB==，
則cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-×+×，
所以cosC=
故答案為：
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式化簡求值，是一道中檔題．學(xué)生容易在求cosB時考慮不周全而得到兩種情況導(dǎo)致出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cosA=
11
14
，cosB=
13
14
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若|
CA
+
CB
|=
19
，求|
AB
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cosA=
3
5
，cosB=
12
13
，AB=21，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，cosA=
5
13
，sinB=
3
5
，則cosC的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是
①③④⑤
①③④⑤
（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號）
①函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
，0)對稱；
③函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）的最小正周期是π；
④△ABC中，cosA＞cosB充要條件是A＜B；
⑤函數(shù)y=cos2+sinx的最小值是-1．

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