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(本小題滿分16分）已知函數是奇函數．
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）試判斷函數在（，）上的單調性，并證明你的結論；
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

（Ⅰ）1
（Ⅱ）是上的增函數
（Ⅲ）
解:（Ⅰ）由題意可得：=
∵是奇函數   ∴
即

∴，即          ……………………………………4分
即
（Ⅱ）設為區(qū)間內的任意兩個值，且，
則，，
∵= =
即∴是上的增函數.………………………10分
（Ⅲ）由（Ⅰ）、（Ⅱ）知，是上的增函數，且是奇函數.
∵0
∴=
∴                  …………………………13分
即對任意恒成立.
只需==，
解之得       ……………………………………………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在R上連續(xù)，則（   ）
A．4B．-4C．2D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，用表示不超過的最大整數，例如．則下列對函數所具有的性質說法正確的有        ；（填上正確的編號）
①定義域是，值域是；②若，則；③，其中；
④；⑤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知函數f(x)＝－x2＋ax－lnx(a∈R).
(1)求函數f(x)既有極大值又有極小值的充要條件；
(2)當函數f(x)在[，2]上單調時，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數是定義在上的增函數，對于任意的，都有，且滿足.
（1）求的值;   
（2）求滿足的的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）設函數y=x+ax+bx+c的圖像，如圖所示，且與y=0在原點相切，若函數的極小值為–4，

（1）求a、b、c的值；       
（2）求函數的遞減區(qū)間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設（a,b） , （c,d）都是的單調增區(qū)間，且的大小關系為 （   ）
A．B．C．D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在上為單調遞減的偶函數是（   ）
A．B．C．D．

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