與直線2x-y-4=0平行且與曲線y=5
x
相切的直線方程是______．
設(shè)直線2x-y-4=0平行且與曲線y=5
x
相切的直線方程為2x-y+t=0，切點(diǎn)P（m，n）．
則f′(m)=(
5
2
x
)|x=m=2，即
5
2
m
=2，解得m=
25
16
，
∴n=5
25
16
=
25
4
，即切點(diǎn)P(
25
16
，
25
4
)．
把切點(diǎn)P(
25
16
，
25
4
)代入切線方程為2x-y+t=0，得t=
25
8
，
∴切線方程為2x-y+
25
8
=0，即16x-8y+25=0．
故答案為16x-8y+25=0．
練習(xí)冊系列答案
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與直線2x-y+4=0的平行的拋物線y=x2的切線方程是（　�。�
A、2x-y+3=0B、2x-y-3=0C、2x-y+1=0D、2x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線2x-y-4=0平行且與曲線y=5
x
相切的直線方程是
16x-8y+25=0
16x-8y+25=0
．

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已知直線l是拋物線y=x2的一條切線，且l與直線2x-y+4=0平行，則直線l的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）若直線y=kx+1與直線2x+y-4=0垂直，則k=
1
2
1
2
．

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