已知函數(shù)f（x）=2x+1，將函數(shù)y=f-1（x）的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，就得到y(tǒng)=g（x）的圖象．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）求出F（x）=g（x2）-f-1（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的值．
（1）∵f（x）═2x+1；
∴f-1（x）=log2x-1；則向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)-1=log2（x+2）-1，
∴y=log2（x+2），
即g（x）=log2（x+2）（x＞-2）．
（2）∵F（x）=g（x2）-f-1（x）；
∴F(x)=log2(x2+2)-(log2x-1)=log2
x2+2
x
+1≥log22
x•
2
x
+1=
5
2

當(dāng)且僅當(dāng)x=
2
x
即x=
2
(x=-
2
舍去）時(shí)，
Fmin(x)=F(
2
)=
5
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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