正方體中，E、F分別是棱、的中點．求證：點、E、F、B共面．

答案：略
解析：

解　如圖，連結(jié)并延長交DA的延長線于G，連結(jié)并延長交DC的延長線于H，連結(jié)BG、BH．

∵E是的中點，∵AC=AD=AB，∴∠ABG=45°，

同理∠CBH=45°，又∵∠ABC=90°，

∴∠ABC＋∠ABG＋∠CBH=180°，∴G、B、H共線．

∴E、F、、B共面．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在棱長為2的正方體中，E、F分別為DD1、BD的中點．  
（1）求證：EF∥面ABC1D1
（2）求證EF∥BD1．
（3）求三棱錐VB1-EFC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正方體中，E、F分別是的中點，

求證：平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如右圖，正方體中，E、F分別為棱和中點，G為棱上任意一點，則直線 AE與直線FG所成的角為      （    ）      

A.              B.            C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知正方體中，E、F分別為棱BC和

  棱CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為

（A） 30°               （B） 45°

（C） 60°                （D） 90°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知正方體中，E、F分別為棱BC和

  棱CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為

（A） 30°          （B） 45°

（C） 60°          （D） 90°

 

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