Question

5．圓$ρ=2sin（θ+\frac{π}{4}）$的圓心坐標是（　�。�

• A． $（{1，\frac{π}{4}}）$
• B． $（{\frac{1}{2}，\frac{π}{4}}）$
• C． $（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$
• D． $（{2，\frac{π}{4}}）$

Answer 1

分析 將圓的極坐標方程化為平面直角系方程，求出圓心坐標，再化為極坐標方程可得答案．

解答 解：圓$ρ=2sin（θ+\frac{π}{4}）$可化為：${ρ}^{2}=\sqrt{2}ρsinθ+\sqrt{2}ρcosθ$，
化為平面直角系方程為：x²+y²=$\sqrt{2}$x+$\sqrt{2}$y，
即x²+y²-$\sqrt{2}$x-$\sqrt{2}$y=0，
故圓心坐標為：（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
化為極坐標為：$（{1，\frac{π}{4}}）$，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是簡單曲線的極坐標方程，難度不大，屬于基礎題．