不等式
2
x-1
＞1的解集為（　　）
A、{x|x＞3}
B、{x|1＜x＜3}
C、{x|x＜3}
D、{x|x＜3或x＞1}
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：先將此分式不等式化為右邊為0的不等式，再等價(jià)轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，再解一元二次不等式即可．
解答： 解：不等式
2
x-1
＞1
?
x-3
x-1
＜0
?（x-1）（x-3）＜0
?1＜x＜3．
即不等式的解集為：（1，3）．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單分式不等式的解法，一般是轉(zhuǎn)化為一元二次不等式來解，但有時(shí)要注意轉(zhuǎn)化過程中的等價(jià)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖程序框圖，若輸出結(jié)果為S=42，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為（　　）
A、i＞3B、i＞5
C、i＞7D、i＞9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，tan
α
2
=
1
2
，cos（α-β）=
2
10
，則β的值為（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=30.5，y=log32，z=cos2，則（　�。�
A、z＜y＜x
B、z＜x＜y
C、y＜z＜x
D、x＜z＜y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=2x
B、y=-3x2+1
C、y=x3-x
D、y=3x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
2
+
3
＞
5
．
證明：因?yàn)?span id="mcogs8a" class="MathJye">
2
+
3
和
5
都是正數(shù)，
所以為了證明
2
+
3
＞
5
，
只需證明（
2
+
3
）2＞（
5
）2，
展開得5+2
6
＞5，即2
6
＞0，顯然成立，
所以不等式
2
+
3
＞
5
．上述證明過程應(yīng)用了（　　）
A、綜合法B、分析法
C、綜合法、分析法混合D、間接證法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cosθ-sinθ=
2
3
，則sin2θ=（　　）
A、-
7
9
B、
7
9
C、
1
9
D、-
1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(
1
2
)x，x≤0
f(x-1)，x＞0
，則f（log27）=（　�。�
A、
4
7
B、
7
4
C、
8
7
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 f（x）=x2+ax+a+1，g（x）=x+1．
（Ⅰ） 若f（x）≥0對(duì)于任意x∈R恒成立，求a的取值范圍．
（Ⅱ） 若a=2，x＞-1，求
f(x)
g(x)
的最小值．

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