如圖所示,在邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,剪去△AOB,將剩余部分沿OC,OD折疊,使OA,OB重合,則以A,B,C,D,O為頂點(diǎn)的四面體的體積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知復(fù)數(shù)z=+(m2-5m-6)i(m∈R),試求實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí),z分別為:
(1) 實(shí)數(shù);
(2) 虛數(shù);
(3) 純虛數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知向量a=(1,2),b=(2,0),若向量λa+b與向量c=(1,-2)共線,則實(shí)數(shù)λ=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐A-BCD,則在三棱錐A-BCD中,下列命題正確的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC D.平面ADC⊥平面ABC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC,∠ACB=90°,E是棱CC1的中點(diǎn),F是AB的中點(diǎn),AC=BC=1,AA1=2.
(1)求證:CF∥平面AB1E;
(2)求三棱錐C-AB1E在底面AB1E上的高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長(zhǎng)勢(shì)情況,從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹苗,用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù),對(duì)兩塊地抽取樹苗的高度的平均數(shù)甲、乙和中位數(shù)y甲、y乙進(jìn)行比較,下面結(jié)論正確的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z·(1-i)=3-i,i為虛數(shù)單位,則z=( )
A.1+2i B.1-2i
C.2+i D.2-i
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,其左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,過(guò)點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于E、G兩點(diǎn),且△EGF2的周長(zhǎng)為4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B,設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且滿足 (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)<時(shí),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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