給出函數(shù)f(x)=
(
1
3
)x，x≥4
f(x+1)，x＜4
，則f（log34）=
1
108
1
108
．
分析：先判斷出1＜
log
4
3
＜2，再由代入對(duì)應(yīng)的關(guān)系式，并讓自變量連續(xù)加1三次，直到log34+3＞4代入第一個(gè)解析式，根據(jù)“a
log
N
a
=N”和指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行求值．
解答：解：∵1＜
log
4
3
＜2，
∴f（log34）=f（log34+1）=f（log34+2）=f（log34+3），
∵log34+3＞4，
∴f（log34）=f（log34+3）=(
1
3
)
log
4
3
+3=3
iog
1
4
3
×(
1
3
)3=
1
4
×
1
27
=
1
108
，
故答案為：
1
108
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)求值，需要確定自變量的范圍，再代入對(duì)應(yīng)的解析式進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x
  x≥3
f(x+1)
 x＜3
，則f（log23）=
1
12
1
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同學(xué)在研究此函數(shù)時(shí)給出以下命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-1，1]；     
②若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
③對(duì)任意的x1，x2∈R，存在x0，使得f（x1）+f（x2）=2f（x0）成立；
④若規(guī)定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 則 fn(x)=
x
1+n|x|
對(duì)任意n∈N*恒成立．
你認(rèn)為上述命題中正確的是
②③
②③
．（請(qǐng)將正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，給出函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，|φ|＜
π2
)圖象的一部分，則f（x）的解析式為f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)分別給出命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)?span id="przdwql" class="MathJye">(-
1
2
，
1
2
)；
②若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
③若規(guī)定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 則 fn(x)=
x
1+n|x|
對(duì)任意n∈N*恒成立．
你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的是
 
．

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