一個(gè)等差數(shù)列{an}中，
an
a2n
是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)，則此常數(shù)的集合為______．
由題意可得：
因?yàn)閿?shù)列{an}是等差數(shù)列，
所以設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：an=a1+（n-1）d，則a2n=a1+（2n-1）d，
所以
an
a2n
=
a1+(n-1)d
a1+(2n-1)d
=
a1-d+nd
a1-d+2nd
．
因?yàn)?span mathtag="math" >
an
a2n
是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)，
所以a1-d=0或d=0，
所以
an
a2n
可能是1或
1
2
．
故答案為：{ 1 ， 
1
2
 }．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)等差數(shù)列{an}前10項(xiàng)的和是
125
7
，前20項(xiàng)的和是-
250
7

（1）求這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．
（2）求使得Sn最大的序號(hào)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等差數(shù)列{an}中，
an
a2n
是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)，則此常數(shù)的集合為
{ 1 ， 
1
2
 }
{ 1 ， 
1
2
 }
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和是25，前10項(xiàng)和是100，由這些條件能否確定這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？若能，試求出通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）（1）一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜0；
（2）一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜0；
（3）一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對(duì)于任意n∈N，都有an•an+1＜0；
（4）一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞0（k∈N），則對(duì)于任意n＞k，都有an＞0．
其中正確命題的序號(hào)是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)等差數(shù)列{an}中，a2=3，a7=6，則它的公差是（　　）
A、
3
5
B、
5
3
C、-
3
5
D、-
5
3

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