設△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，則=    ．
【答案】分析：先利用正弦定理及和角的三角函數(shù)，可求cosA的值，進而可求sinA，利用三角形的面積，求得bc．利用向量的數(shù)量積公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵（3b-c）cosA=acosC∴由正弦定理，可得：3sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC
∴3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
∴3sinBcosA=sin（A+C）=sinB
∴cosA=，sinA=
∵
∴bcsinA=bc=
∴bc=3
∵cosA=，
∴cos＜＞=-
∴=bccos＜＞=-1
故答案為：-1
點評：本題考查正弦定理，考查三角形的面積公式，解題的關鍵是利用正弦定理，進行邊角互化．
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．

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2π
3
2π
3
．

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2
，則
BA
•
AC
=
-1
-1
．

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