設(shè)△ABC的內(nèi)角，A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A=
2π
3
2π
3
．
分析：由條件可得b2+c2-a2=-bc，再由余弦定理可得 cosA=-
1
2
，再由A的范圍，求出A的大小．
解答：解：∵（a+c）（a-c）=b（b+c），∴b2+c2-a2=-bc，
由余弦定理可得 cosA=
b2 +c2 -a2
2bc
=-
1
2
．
又 0＜A＜π，∴A=
2π
3
，
故答案為
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且A=60°，c=3b，則tanB+tanC的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若(3b-c)cosA=acosC，S△ABC=
2
，則
BA
•
AC
=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年山西省運(yùn)城市康杰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若，則=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山東省濟(jì)南市平陰縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角，A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案