Question

（2013•廣東）設(shè)l為直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

A．若l∥α，l∥β，則α∥β

B．若l⊥α，l⊥β，則α∥β

C．若l⊥α，l∥β，則α∥β

D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

Answer 1

分析：根據(jù)線(xiàn)面平行的幾何特征及面面平行的判定方法，可判斷A；
根據(jù)面面平行的判定方法及線(xiàn)面垂直的幾何特征，可判斷B；
根據(jù)線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理，線(xiàn)面垂直及面面垂直的判定定理，可判斷C；
根據(jù)面面垂直及線(xiàn)面平行的幾何特征，可判斷D．

解答：解：若l∥α，l∥β，則平面α，β可能相交，此時(shí)交線(xiàn)與l平行，故A錯(cuò)誤；
若l⊥α，l⊥β，根據(jù)垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行，可得B正確；
若l⊥α，l∥β，則存在直線(xiàn)m?β，使l∥m，則m⊥α，故此時(shí)α⊥β，故C錯(cuò)誤；
若α⊥β，l∥α，則l與β可能相交，可能平行，也可能線(xiàn)在面內(nèi)，故D錯(cuò)誤；
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系及平面與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線(xiàn)面關(guān)系的幾何特征及判定方法是解答的關(guān)鍵．