已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an=4-
4
an-1
（n≥2），則a6=（　�。�
A、
9
4
B、
7
3
C、
20
9
D、
16
7
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把已知的數(shù)列遞推式變形，構(gòu)造等差數(shù)列{
1
an-2
}，求其通項公式后得到an，則答案可求．
解答： 解：由an=4-
4
an-1
，得
an-2=
2an-1-4
an-1
，
即
1
an-2
=
an-1
2(an-1-2)
=
1
an-1-2
+
1
2
（n≥2）．
∴數(shù)列{
1
an-2
}構(gòu)成以
1
a1-2
=
1
2
為首項，以
1
2
為構(gòu)成的等差數(shù)列．
∴
1
an-2
=
1
2
+
1
2
(n-1)=
n
2
，
則an=
2
n
+2．
∴a6=
2
6
+2=
7
3
．
故選：B．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a11=10，則a7=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖，則y=f（x）的圖象最有可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=x2+ax+b在點（0，1）處的切線方程是x-y+1=0，則（　�。�
A、a=-1，b=-1
B、a=-1，b=1
C、a=1，b=-1
D、a=1，b=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=S11，則a8為（　�。�
A、正數(shù)B、零C、負(fù)數(shù)D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
BA
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
且λ（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
）•
c
=0，（λ＞0），則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形B、直角三角形
C、等邊三角形D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+2和橢圓2x2+3y2=6有兩個公共點，則k的取值范圍（　�。�
A、k＜-
6
3
或k＞
6
3
B、-
6
3
＜k＜
6
3
C、k≤-
6
3
或k≥
6
3
D、-
6
3
≤k≤
6
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-x）6的展開式中，含x3的項是（　�。�
A、-20x3
B、20x3
C、-15x3
D、15x3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，a6=243．Sn為等差數(shù)列{bn}的前n項和，b1=3，S5=35．
（1）求{an}和{Bn}的通項公式；
（2）設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案