4．直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在直徑為$\sqrt{61}$的球面上，且AB=3，AC=4，BC=5，點(diǎn)D是棱BB1的中點(diǎn)，則該四棱錐D-ACC1A1的體積為（　�。�
A．24B．32C．36D．72

分析 由題意求出棱柱的高，銳角棱錐的底面面積與高，即可求解體積．

解答 解：直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在直徑為$\sqrt{61}$的球面上，且AB=3，AC=4，BC=5，∠BAC=90°，可得BC1=$\sqrt{61}$，則CC1=$\sqrt{61-25}$=6，
點(diǎn)D是棱BB1的中點(diǎn)，則該四棱錐D-ACC1A1的體積為：$\frac{1}{3}×6×4×3$=24．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的內(nèi)接體，棱錐的體積的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．用適當(dāng)?shù)姆椒枋鱿铝屑�，并指出所含元素的個(gè)數(shù)．
（1）大于0且小于10的奇數(shù)構(gòu)成的集合．
（2）不等式x-3≥1的解集．
（3）拋物線y=x2上的點(diǎn)構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x的最小正周期為$\frac{π}{2}$
②將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)y=sin2x的圖象
③函數(shù)f（x）=2cosx-2cos（x+$\frac{π}{3}$）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的值域?yàn)閇1，$\sqrt{3}$]
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．有下列命題：
①設(shè)集合 M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分不必要條件
②命題“若a∈M，則b∉M”的逆否命題是：“若b∈M，則a∉M”
③若p∨q是真命題，則p，q都是真命題
④命題p：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定?p：“?x∈R，x2-x-1≤0”
則上述命題中為真命題的是（　�。�
A．①②③④B．②④C．①③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．甲、乙兩人獨(dú)立地從四門選修課程中任選兩門進(jìn)行學(xué)習(xí)，記兩人所選課程相同的門數(shù)為ξ，則Eξ=（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=（a+1）x2-2（a-1）x+3（a-1）＞0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．下列五個(gè)命題：
①“a＞2”是“f（x）=ax-sinx為R上的增函數(shù)”的充分不必要條件；
②函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}$+x+1有兩個(gè)零點(diǎn)；
③集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各任意取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是$\frac{1}{3}$；
④動(dòng)圓C既與定圓（x-2）2+y2=4相外切，又與y軸相切，則圓心C的軌跡方程是y2=8x（x≠0）；
⑤若函數(shù)f（x）=aln（x+2）+$\frac{x}{{{x^2}+1}}$（x＞-2，a∈R）有最大值，則f（x）一定有最小值．其中正確的命題序號(hào)是①③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，在某個(gè)時(shí)段內(nèi)每人互不重復(fù)地從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、文綜這四個(gè)科目中選擇一科進(jìn)行復(fù)習(xí)．現(xiàn)有下面五種均為正確的說(shuō)法：
A．甲不在復(fù)習(xí)語(yǔ)文，也不在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)；B．乙不在復(fù)習(xí)英語(yǔ)，也不在復(fù)習(xí)語(yǔ)文；
C．丙不在復(fù)習(xí)文綜，也不在復(fù)習(xí)英語(yǔ)；D．丁不在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，也不在復(fù)習(xí)語(yǔ)文；
E．如果甲不在復(fù)習(xí)英語(yǔ)，那么丙不在復(fù)習(xí)語(yǔ)文．
根據(jù)以上信息，某同學(xué)判斷如下：
①甲在復(fù)習(xí)英語(yǔ)  ②乙在復(fù)習(xí)文綜  ③丙在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)  ④丁在復(fù)習(xí)英語(yǔ)
則上述所有判斷正確的序號(hào)是④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，則f（$\frac{3}{5}$），f（0），f（-$\frac{1}{2}$）的大小關(guān)系．

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