已知a∈R討論關(guān)于x的方程|x2-4x+3|=a的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專(zhuān)題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=|x2-4x+3|，g（x）=a，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出f （x）與g （x）的圖象，圖象得答案．
解答： 解：令f（x）=|x2-4x+3|，g（x）=a，
在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出f （x）與g （x）的圖象，

則由圖象可知：
當(dāng)a＜0時(shí)，原方程無(wú)實(shí)數(shù)解；
當(dāng)a=0時(shí)，原方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為2；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為4；
當(dāng)a=1時(shí)，原方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為3；
當(dāng)a＞1時(shí)，原方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的解與函數(shù)的圖象的關(guān)系，同時(shí)考查了學(xué)生的作圖能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|cosx|的最小正周期是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)通過(guò)計(jì)算機(jī)測(cè)試的概率為
1
3
，他連續(xù)測(cè)試3次，其中恰有1次通過(guò)的概率為（　　）
A、
4
9
B、
2
9
C、
4
27
D、
2
27
＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種計(jì)算機(jī)病毒是通過(guò)電子郵件進(jìn)行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)：
第x天12345
被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)量y（臺(tái)）10203981160
若用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)來(lái)描述這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，則其中最接近的一個(gè)是（　�。�
A、f（x）=10x
B、f（x）=5x2-5x+10
C、f（x）=5•2x
D、f（x）=10log2x+10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-1+logax，（a＞0，a≠1）在區(qū)間
1
，
2
上的最大值和最小值的和為a，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義min（a，b）=
a，a≤b
b，a＞b
，設(shè)函數(shù)f（x）=-x+3，g（x）=log3x，則函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），已知方程f（f（x））=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且其中兩個(gè)根之和為-1，求證：c≤-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（3+x）+loga（3-x），（a＞0且a≠1），
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）求關(guān)于x不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a=1是x+
a
x
≥2（x＞0）的
 
條件．

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