17．已知a，b∈R+，則“（a-1）（b-1）＞0”是“l(fā)ogab＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵a，b∈R+，
∴若（a-1）（b-1）＞0，
則$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{b＞1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{0＜b＜1}\end{array}\right.$，此時(shí)都有l(wèi)ogab＞0成立，
若logab＞0，則當(dāng)a＞1是，b＞1，
當(dāng)0＜a＜1，則0＜b＜1，此時(shí)（a-1）（b-1）＞0成立，
即“（a-1）（b-1）＞0”是“l(fā)ogab＞0”的充要條件，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
（Ⅰ）設(shè)a＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+$\frac{1}{3}$）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥$\frac{{k}^{2}+k}{x+1}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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8．等差數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求T20．

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)銳角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x1，y1），將射線OP繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)$\frac{π}{2}$后與單位圓交于點(diǎn)Q（x2，y2）．記f（α）=y1+y2．
（1）討論函數(shù)f（α）的單調(diào)性；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（C）=$\sqrt{2}$，且a=$\sqrt{2}$，c=1，求△ABC的面積．

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12．設(shè)全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，則集合A∪B=[0，+∞）（∁UA）∩B=[0，2）．

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2．已知正六邊形ABCDEF，在下列表達(dá)式中與$\overrightarrow{AC}$等價(jià)的有（　�。�
①$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{EC}$；②2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$；③$\overrightarrow{FE}$+$\overrightarrow{ED}$；④2$\overrightarrow{ED}$-$\overrightarrow{FA}$．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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9．一質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s=2t3運(yùn)動(dòng)，則其在t=1時(shí)的瞬時(shí)速度為6m/s．

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（1）求角A的大小
（2）若sin2A+sin2B=sin2C，求角B的大�。�

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7．（1）求由曲線y=x2+2與y=3x，x=0，x=2所圍成的平面圖形的面積（畫(huà)出圖形）．
（2）已知a，b是正實(shí)數(shù)，求證：$\frac{a}{\sqrt}+\frac{\sqrt{a}}≥\sqrt{a}+\sqrt$．

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