已知奇函數(shù)f（x），x∈（0，+∞），f（x）=lgx，則不等式f（x）＜0的解集是
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性即可得出．
解答： 解：x∈（0，+∞），f（x）=lgx，不等式f（x）＜0化為lgx＜0，∴0＜x＜1．
當(dāng)x＜0時(shí)，∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∴f（x）=-f（-x）=-lg（-x），
由f（x）＜0即-lg（-x）＜0，化為lg（-x）＞0，∴-x＞1，解得x＜-1．
綜上可得不等式f（x）＜0的解集是：（-∞，-1）∪（0，1）．
故答案為：（-∞，-1）∪（0，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x+2(x＞1)
x2(-1≤x≤1)
x+2(x＜-1)
．
（1）求f（f（
5
2
））的值；
（2）畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-m有四個(gè)不同零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出這四個(gè)零點(diǎn)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x、y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，則z=x-y的最小值為（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出程序框圖如圖，則輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cos2B+cosB=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）b=2，求ac的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某船上的人開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°方向航行45n mile后，看見燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是
 
n mile．（答案保留根號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有職工200名，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1-200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（1-5號(hào)，6-10號(hào)，…，196-200號(hào)）．若第5組抽出的號(hào)碼為23，則第10組抽出的號(hào)碼應(yīng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（1+x）+1，
（1）求函數(shù)的解析式
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+β）=
2
5
，tan（β-
π
4
）=
1
4
，則tan（α+
π
4
）的值等于（　　）
A、
13
18
B、
3
22
C、
13
22
D、
3
18

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