(本小題滿分12分）
已知函數
的圖象為曲線
, 函數
的圖象為直線
.
(Ⅰ) 當
時, 求
的最大值;
(Ⅱ) 設直線與曲線的交點的橫坐標分別為
, 且
,
求證: 
.
期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的
年銷售量（即該廠的年產量）
萬件與年促銷費用
萬元（
（
為
常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產該產品的
固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格
定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入
兩部分資金）．
(Ⅰ) 將2012年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用萬元的函數；
(Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利
潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）已知函數
=
在
處取得極值.
(1)求實數
的值；
(2) 若關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
(3) 證明：
．參考數據：
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單調遞增，
單調遞減，
，要
證
，即
在
在
，
．
，
在
處的切線相互垂直，求這兩個切線方程；
單調遞增，求
的取值范圍．
過點
，且與曲線
和
都相切，
的值。
，
．
在
的取值范圍；
上的最大值．
，其中
．
時，求
的極值點；
的取值范圍．
（
)的圖象如圖所示，則f(0)值為 （ ）. 
在點
處連續(xù)，則常數
的值是