已知A={y|y=2x，x∈[0，1]}，B=（-∞，a+1]
（1）若A∪B=B，求a的取值范圍；
（2）若A∩B≠∅，求a的取值范圍．
考點：交集及其運算,并集及其運算
專題：集合
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合A，
（1）由題意和并集的運算得A⊆B，列出關于a的不等式，求出a的取值范圍；
（2）由題意和交集的運算，列出關于a的不等式，求出a的取值范圍．
解答： 解：∵x∈[0，1]，且y=2x為增函數(shù)，∴A=[1，2]，
（1）∵A∪B=B，∴A⊆B，
∵B=（-∞，a+1]，∴a+1≥2，解得a≥1，
則a的取值范圍是[1，+∞）；
（2）∵A∩B≠ϕ，∴a+1≥1，解得a≥0，
則a的取值范圍是[0，+∞）．
點評：本題考查交、并集及其運算，利用集合之間的關系求參數(shù)的范圍，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一扇形的圓心角弧度數(shù)為
π
6
，弧長為
π
3
，則該扇形的面積為（　�。�
A、
4π
3
B、
2π
3
C、π
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
3
（t2+1）x+2ty+1=0的傾斜角的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，則集合A的子集個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域為[-1，1]，則y=f（x）的定義域
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在[1，+∞）上單調(diào)，則a，b，c應滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列各題中的條件，求相應的等差數(shù)列{an}的前n項和Sn
（1）a1=-4，a8=-18，n=8；
（2）a1=14.5，d=0.7，an=32．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）與直線x+y-1=0交于A，B兩點，若
n
m
=
2
，則過原點與線段AB的中點M的連線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E1、F1分別是A1B1、C1D1上的點，并且4B1E1=4D1F1=A1B1，則BE1與DF1所成角的余弦值是（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、
8
17
D、
15
17

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