已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，則集合A的子集個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：子集與真子集
專(zhuān)題：集合
分析：先判斷集合集合A中的元素的個(gè)數(shù)，再利用子集的個(gè)數(shù)公式進(jìn)行進(jìn)行求解；
解答： 解：∵集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，取n=1，2，3，4…，
∴A={1+i，i，0，1}，一共有4個(gè)元素，
∴集合A的子集的個(gè)數(shù)為：24=16，
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的子集個(gè)數(shù)問(wèn)題，對(duì)于集合M的子集問(wèn)題一般來(lái)說(shuō)，若M中有n個(gè)元素，則集合M的子集共有2n個(gè)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有960人，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取32人進(jìn)行調(diào)查．為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9，抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451，700]的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C，則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為（　�。�
A、8B、9C、10D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)

（2）求值：sin690°sin150°+cos930°cos（-870°）+tan120°tan1050°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)和為8的正整數(shù)，若第一個(gè)數(shù)的立方與第二個(gè)數(shù)的平方之和最小，則這兩個(gè)正整數(shù)分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），x∈R，且在x=1處，f（x）存在極小值，則（　�。�
A、當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，f′（x）＞0；當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f′（x）＜0
B、當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，f′（x）＞0；當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f′（x）＞0
C、當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，f′（x）＜0；當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f′（x）＞0
D、當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，f′（x）＜0；當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f′（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x2-ax+3）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[-2
3
，2
3
]
B、（-2
3
，2
3
）
C、（-∞，-2
3
]∪[2
3
，+∞）
D、（-∞，-2
3
）∪（2
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={y|y=2x，x∈[0，1]}，B=（-∞，a+1]
（1）若A∪B=B，求a的取值范圍；
（2）若A∩B≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)向邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中投一點(diǎn)M，則點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離不小于1且∠CMD為銳角的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，梯形OABC中，OA=OC=2AB=1，OC∥AB，∠AOC=
π
3
，設(shè)
OM
=λ
OA
，
ON
=μ
OC
（λ＞0，μ＞0），
OG
=
1
2
（
OM
+
ON
）．
（Ⅰ）當(dāng)λ=
1
2
，μ=
1
4
時(shí)，點(diǎn)O，G，B是否共線(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅱ）若△OMN的面積為
3
16
，求|
OG
|的最小值．

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