【題目】已知函數(shù).

（1）在所給的坐標(biāo)紙上作出函數(shù)的圖像（不要求寫(xiě)出作圖過(guò)程）；

（2）令， 求函數(shù)的定義域及不等式的解集.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）定義域?yàn)?/span>，不等式的解集為.

【解析】

（1）由函數(shù)的解析式作出其圖像即可；

（2）先解，求出函數(shù)的定義域，然后解不等式，求其解集即可.

解：（1）由題意可得：，

則函數(shù)的圖像為：[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/5/26/2470913962328064/2471840537075712/EXPLANATION/24cb8300a06a4d47979988e785965004.png]

（2），

由，解得，

則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>

解不等式，

即，

即，

解得：

不等式的解集為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離為．

（1）求函數(shù)的解析式和單調(diào)增區(qū)間；

（2）若將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知橢圓，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓與的離心率相同，且橢圓的外切矩形ABCD（兩組對(duì)邊分別平行于x軸、y軸）的頂點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、C、D重合）.

①若直線：，求證：直線l與橢圓相交；

②記①中的直線l與橢圓C1的交點(diǎn)為S、T，求證的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為拋物線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在直線上，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)在軸兩側(cè)，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，直線的斜率分別為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十五巧板，又稱(chēng)益智圖，為清朝浙江省德清知縣童葉庚在同治年間所發(fā)明，它能拼出草木、花果、鳥(niǎo)獸、魚(yú)蟲(chóng)、文字等圖案.十五巧板由十五塊板組成一個(gè)大正方形（如圖1），其中標(biāo)號(hào)為的小板為等腰直角三角形，圖是用十五巧板拼出的2019年生肖豬的圖案，則從生肖豬圖案中任取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好取自陰影部分的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，一條斜率為的直線分別交軸于點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)，且點(diǎn)三等分．

（1）求該橢圓的方程；

（2）若是第一象限內(nèi)橢圓上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為2，過(guò)點(diǎn)的兩條不同的直線分別交橢圓于點(diǎn)，且直線的斜率之積，求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，過(guò)點(diǎn)作橢圓C的切線l，在第一象限的切點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作與直線l傾斜角互補(bǔ)的直線，恰好經(jīng)過(guò)橢圓C的下頂點(diǎn)N.

（1）求橢圓C的方程；

（2）F為橢圓C的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則直線是否過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，橢圓的離心率為，過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于不同兩點(diǎn)，．

（1）求橢園的方程；

（2）①設(shè)直線的斜率為，求出與直線平行且與橢圓相切的直線方程（用表示）；

②若，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞減，f（2）＝0，則不等式f（log2x）＞0的解集為（ ）

A.（，4）B.（2，2）C.（，+∞）D.（4，+∞）

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