5．如圖所示，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE=2：3，連接AE，BE，BD，且AE，BD交與點(diǎn)F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF等于（　�。�
A．4：10：25B．4：9：25C．2：3：5D．2：5：25

分析 根據(jù)已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方就可得到答案．

解答 解：由題意得△DFE∽△BFA
∴DE：AB=2：5，DF：FB=2：3
∴S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．集合A={x|x2-2x＞0}，B={y|y=2x，x∈R}，R是實(shí)數(shù)集，則（∁RB）∪A等于（　�。�
A．RB．（-∞，0]∪（2，+∞）C．（0，1]D．（-∞，1]∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．給出下列命題，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．在三角形中，若A＞B，則sinA＞sinB
B．若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=2n+k，則必有k=-1
C．A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|$\overrightarrow{PA}|-|\overrightarrow{PB}$|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn)
D．曲線(xiàn)$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1與曲線(xiàn)$\frac{x^2}{35-λ}+\frac{y^2}{10-λ}$=1（λ＜10）有相同的焦點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知f（x）滿(mǎn)足f（x-$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（x+1）的表達(dá)式為（　�。�
A．f（x+1）=（x+1）2+$\frac{1}{（x+1）^{2}}$B．f（x+1）=（x-$\frac{1}{x}$）2+$\frac{1}{（x-\frac{1}{x}）^{2}}$
C．f（x+1）=（x+1）2+2D．f（x+1）=（x+1）2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為DC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線(xiàn)段EC（端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABCF．在平面ABD內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作DK⊥AB，K為垂足，設(shè)AK=t，則t的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，2）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，2）D．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知：如圖所示，AB∥CD，OD2=BO•OE．求證：AD∥CE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知F是雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{{3{a^2}}}-\frac{y^2}{a^2}=1（{a＞0}）$的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)P是雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，則∠POF的大小不可能是（　�。�
A．165°B．60°C．25°D．15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱錐A-BCD中，底面BCD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，側(cè)棱AB=AD=$\sqrt{2}$，AC=2，O、E、F分別是BD、BC、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABD；
（2）求證：AO⊥平面BCD；
（3）求異面直線(xiàn)AB與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；其中正確的結(jié)論為③④．（填序號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案