設(shè)A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，
（1）若C={x|x2-3ax+2a2＜0}，試求實數(shù)a的取值范圍，使C⊆A且C⊆B；
（2）若C={x|x2-3ax+2a＜0}，試求實數(shù)a的取值范圍，使C⊆A且C⊆B．
分析：（1）A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＞1或x＜-3}，A∩B={x|1＜x＜4}，條件C⊆A且C⊆B等價于C⊆A∩B．由此進行分類討論能求出實數(shù)a的取值范圍．
（2））當C=?，△=（-3a）2-8a≤0，當C≠?，
f(1)=1-3a+2a≥0
f(4)=16-12a+2a≥0
△=(-3a)2-8a＞0
1＜
3a
2
＜4
，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：（1）依題得A={x|-2＜x＜4}，
B={x|x＞1或x＜-3}，
A∩B={x|1＜x＜4}，
條件C⊆A且C⊆B等價于C⊆A∩B，
①當a=0時，C=?，符合C⊆A∩B，
②當a＞0時，c={x|a＜x＜2a}，
而使C⊆A∩B，
則
a≥1
2a≤4
，
解得1≤a≤2．
③當a＜0時，c={x|2a＜x＜a}，
∵a＜0，不合C⊆A∩B，
∴a＜0不合題意
綜上述：1≤a≤2或a=0．
（2）①當C=?，△=（-3a）2-8a≤0，
解得0≤a≤
8
9
；    
②當C≠?，
f(1)=1-3a+2a≥0
f(4)=16-12a+2a≥0
△=(-3a)2-8a＞0
1＜
3a
2
＜4
，
解得
8
9
＜a≤1．
綜上述：0≤a≤1．
點評：本題考查一元二次不等式的解法的綜合應用，解題時要認真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
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{-1，
7
}
{-1，
7
}
．

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（2，3）
（2，3）
．

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