10．在矩形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（{1，-3}），\overrightarrow{AC}=（{k，-2}）$，則實(shí)數(shù)k=（　　）
A．-5B．-4C．$\frac{2}{3}$D．4

分析 利用矩形的性質(zhì)可得：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{BC}$，因此$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，解得k．

解答 解：$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$=（k-1，1），
由矩形可得：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{BC}$，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=k-1-3=0，解得k=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知直線l的參數(shù)方程是，$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+1}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立平面直角坐極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=2sinθ，
（1）求曲線C和直線l的普通方程；
（2）直線l與曲線C分別交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知tan（$\frac{π}{4}$+θ）=$\frac{1}{2}$，則tanθ=$-\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
（1）若f（x）在x=$\frac{1}{4}$處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PD⊥AB，PD⊥BC，且PD=1，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求直線PB與平面BDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，3，5}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　�。�
A．[6}B．{5}C．{1，2，3，4}D．{5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）
A．命題“若 x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若 x≠2，則x2-5x+6≠0”
B．命題“角α的終邊在第一象限，則α是銳角”的逆命題為真命題
C．已知命題 p和 q，若p∨q 為假命題，則命題 p與q中必一真一假
D．命題“若x＞y，則 x＞|y|”的逆命題是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，已知四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD，E是邊SB的中點(diǎn)．
（1）求證：CE∥平面SAD；
（2）取BC中點(diǎn)M，求證平面SAC⊥平面SMD；
（3）求三棱錐S-ECD與四棱錐E-ABCD的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)min$\left\{{x，y}\right\}=\left\{{\begin{array}{l}{y，x≥y}\\{x，x＜y}\end{array}}$，若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），g（x）滿足f（x）+g（x）=$\frac{2x}{{{x^2}+1}}$，則min{f（x），g（x）}的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案