11．若a，b∈R，比較a2+2b2 與b（a+b）的大�。�

分析 利用作差法判斷兩個多項式的大小即可．

解答 解：∵a，b∈R，
∴（a2+2b2 ）-b（a+b）=a2-ab+b2=${（a-\frac{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$b2≥0，
∴a2+2b2≥b（a+b），當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時，等號成立，兩式相等．

點評 本題考查了利用作差法比較兩個多項式大小的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，已知正方形ABCD所在平面垂直于矩形ACEF所在平面，AB=2，AF=1，
（1）求直線DF與平面ACEF所成角的正弦值；
（2）M為AB的中點，試在線段EF上找一點P，使平面PCD與平面PCM相互垂直．

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2．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，點E為AB中點．
證明：平面PED⊥平面PAB．

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19．已知直線11：ax-y+1=0與l2：x+ay+1=0（a∈R）．
（1）判定兩直線的位置關(guān)系；
（2）求11與12的交點C的軌跡方程和其面積S的值．

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6．當(dāng)x∈[-2，2]時，函數(shù)f（x）=|x5-5x|的最大值為22．

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5．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，BC∥AD，AD=2BC，AC交BD于點O，試問在棱PA上是否存在點E，使得直線PC∥平面EBD？若存在，求PE：PA的值，并證明你的結(jié)論．若不存在，請說明理由．

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12．已知四面體ABCD，下列命題：
①若AB⊥CD，則AC⊥BD；
②若AC=BC=AD=BD，則AB⊥CD；
③若點E，F(xiàn)分別在BC，BD上，且CD∥平面AEF，則EF是△BCD的中位線；
④若E是CD中點，則CD⊥平面ABE；
⑤在棱AB上任取一點P，使三棱錐P-BCD的體積與四面體ABCD的體積比大于$\frac{1}{3}$的概率為$\frac{2}{3}$．
其中正確的命題的序號是②⑤（填寫所有真命題序號）

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9．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，E，F(xiàn)分別是BC，BB1的中點．
（1）若AA1=2，求證：AF⊥C1E；
（2）若AA1=4，求二面角A-C1F-E的大�。�

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10．已知直線y=$\frac{1}{2}$x+m經(jīng)過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左焦點F，交y軸于點P，c為雙曲線的半焦距，O為坐標(biāo)原點，若|OP|，2a，|OF|成等比數(shù)列，求此雙曲線的離心率和漸近線方程．

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