已知函數(shù)（其中a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
解：由，可得．
（Ⅰ）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為，得：
解得
（Ⅱ）令f'（x）＞0，得x2+2x﹣a＞0…①
當(dāng)△=4+4a≤0，即a≤﹣1時(shí)，不等式①在定義域內(nèi)恒成立，
所以此時(shí)函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）．
當(dāng)△=4+4a＞0，即a＞﹣1時(shí)，不等式①的解為或，
又因?yàn)閤≠﹣1，所以此時(shí)函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為和
所以，當(dāng)a≤﹣1時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）；
當(dāng)a＞﹣1時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為和..
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已知函數(shù)，其中a∈R．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值．

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已知函數(shù)，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理）已知函數(shù)，其中a∈R．
（Ⅰ）若x=2是f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值和最小值．

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