【題目】某公司為加強對銷售員的考核與管理，從銷售部門隨機抽取了2019年度某一銷售小組的月均銷售額，該小組各組員2019年度的月均銷售額（單位：萬元）分別為：3.35，3.35，3.38，3.41，3.43，3.44，3.46，3.48，3.51，3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70.

（Ⅰ）根據(jù)公司人力資源部門的要求，若月均銷售額超過3.52萬元的組員不低于全組人數(shù)的，則對該銷售小組給予獎勵，否則不予獎勵.試判斷該公司是否需要對抽取的銷售小組發(fā)放獎勵；

（Ⅱ）在該銷售小組中，已知月均銷售額最高的5名銷售員中有1名的月均銷售額造假.為找出月均銷售額造假的組員，現(xiàn)決定請專業(yè)機構(gòu)對這5名銷售員的月均銷售額逐一進行審核，直到能確定出造假組員為止.設(shè)審核次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（Ⅰ）不需要對該銷售小組發(fā)放獎勵；（Ⅱ）分布列見解析，.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)該小組名銷售員中有11名銷售員2019年度月均銷售額超過3.52萬元可知，月均銷售額超過3.52萬元的銷售員占該小組的比例為，低于，即可判斷不需要對該銷售小組發(fā)放獎勵；

（Ⅱ）由題意知隨機變量的可能取值為1，2，3，4，，，即可寫出分布列，求出數(shù)學期望．

（Ⅰ）該小組共有11名銷售員2019年度月均銷售額超過3.52萬元，分別是：3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70.

∴月均銷售額超過3.52萬元的銷售員占該小組的比例為.

∵，故不需要對該銷售小組發(fā)放獎勵.

（Ⅱ）由題意，隨機變量的可能取值為1，2，3，4.

則，，，

.

∴隨機變量的分布列為

1

2

3

4

∴.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點是棱的中點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小.

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【題目】已知拋物線：，點是上的不同于頂點的動點，上在點處的切線分別與軸軸交于點、．若存在常數(shù)滿足對任意的點都有．

（Ⅰ）求實數(shù)，的值；

（Ⅱ）過點作的垂線與交于不同于的一點，求面積的最小值．

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【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρsin2θ－8cosθ＝0.以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系xOy.在直角坐標系中，傾斜角為α的直線l過點P(2，0)．

(1)寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)點Q與點G的極坐標分別為，(2，π)，若直線l經(jīng)過點Q，且與曲線C相交于A，B兩點，求△GAB的面積．

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【題目】某校兩個班級100名學生在一次考試中的成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)如下表：

組號

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

（1）求頻率表分布直方圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率表分布直方圖，估計這100名學生這次考試成績的平均分；

（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第三、四、五組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率.

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【題目】某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設(shè)置了一段時間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用表示活動推出的天數(shù)，表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示：

表1：

1

2

3

4

5

6

7

6

11

21

34

66

101

196

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖.

（1）根據(jù)散點圖判斷，在推廣期內(nèi)，與（均為大于零的常數(shù)）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動推出天數(shù)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）.

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次.

（3）推廣期結(jié)束后，為更好的服務(wù)乘客，車隊隨機調(diào)查了100人次的乘車支付方式，得到如下結(jié)果：

表2

支付方式

現(xiàn)金

乘車卡

掃碼

人次

10

60

30

已知該線路公交車票價2元，使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠，使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠，根據(jù)調(diào)査結(jié)果發(fā)現(xiàn)：使用掃碼支付的乘客中有5名乘客享受7折優(yōu)惠，有10名乘客享受8折優(yōu)惠，有15名乘客享受9折優(yōu)惠.預計該車隊每輛車每個月有1萬人次乘車，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，在不考慮其他因素的條件下，按照上述收費標準，試估計該車隊一輛車一年的總收入.

參考數(shù)據(jù)：

62.14

1.54

2535

50.12

3.47

其中.

參考公式：

對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：.

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【題目】隨著社會的發(fā)展與進步，傳播和存儲狀態(tài)已全面進入數(shù)字時代，以數(shù)字格式存儲，以互聯(lián)網(wǎng)為平臺進行傳輸?shù)囊魳贰獢?shù)字音樂已然融入了我們的日常生活.雖然我國音樂相關(guān)市場仍處在起步階段，但政策利好使音樂產(chǎn)業(yè)逐漸得到資本市場更多的關(guān)注.對比如下兩幅統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（ ）

A.2011~2018年我國音樂產(chǎn)業(yè)投融資事件數(shù)量逐年增長

B.2013~2018年我國錄制音樂營收與音樂產(chǎn)業(yè)投融資事件數(shù)量呈正相關(guān)關(guān)系

C.2016年我國音樂產(chǎn)業(yè)投融資事件的平均營收約為1.27億美元

D.2013~2019年我國錄制音樂營收年增長率最大的是2018年

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【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，將曲線繞極點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到曲線.

（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；

（Ⅱ）若直線：與，分別相交于異于極點的，兩點，求的最大值.

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【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進展情況的調(diào)查，大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%．現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機選出人，并將這人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示:

（1）求的值；

（2）求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；

（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人進行問卷調(diào)查，求第2組中抽到人的概率．

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