Question

4．某放射性物質經過100年，質量將蛻變?yōu)樵瓉淼?5.79%，則質量為100g的該種放射性物質至少經過2300年變?yōu)?0g（精確到1年）

Answer 1

分析 設質量為100g的該種放射性物質經過x年變?yōu)?0g，則有100×$0.957{9}^{\frac{x}{100}}$=50，求解x得答案．

解答 解：設質量為100g的該種放射性物質經過x年變?yōu)?0g，
則50=100×$0.957{9}^{\frac{x}{100}}$，
即$0.957{9}^{\frac{x}{100}}$=0.5．
∴$\frac{x}{100}•$lg0.9579=lg0.5，
x=100×$\frac{lg0.5}{lg0.9579}$≈2300（年）．
故答案為：2300．

點評 本題考查對數的運算性質，關鍵是對題意的理解，是基礎題．