14．比較${（-\frac{1}{3}）}^{\frac{2}{3}}$和${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$的大�。�

分析 根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計算即可．

解答 解：∵${（-\frac{1}{3}）}^{\frac{2}{3}}$=${（\frac{1}{3}）}^{\frac{2}{3}}$，
而${{[（\frac{1}{3}）}^{\frac{2}{3}}]}^{3}$=${（\frac{1}{3}）}^{2}$=$\frac{1}{9}$＜${{[（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}]}^{3}$=$\frac{1}{2}$，
∴${（-\frac{1}{3}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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4．某放射性物質(zhì)經(jīng)過100年，質(zhì)量將蛻變?yōu)樵瓉淼?5.79%，則質(zhì)量為100g的該種放射性物質(zhì)至少經(jīng)過2300年變?yōu)?0g（精確到1年）

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5．已知E，F(xiàn)是任意兩個非空集合，則下列各式中錯誤的是（　�。�
A．∅?EB．F∩∅=∅C．E∪F必是非空集合D．E∩F必是非空集合

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2．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{2}{x}$，用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

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9．不等式x2+px+2＞2x+p，當(dāng)x∈（1，+∞）恒成立，則p的范圍是（-2，+∞）．

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19．某地區(qū)今年1月，2月，3月患某種傳染病的人數(shù)分別為52，54，58．為了預(yù)測以后各月的患病人數(shù)，甲選擇的了模型y=ax2+bx+c，乙選擇了模型y=p•qx+r，其中y為患病人數(shù)，x為月份數(shù)，a，b，c，p，q，r都是常數(shù)，結(jié)果4月，5月，6月份的患病人數(shù)分別為66，82，115，你認(rèn)為誰選擇的模型較好？

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6．判斷函數(shù)f（x）=log2（1-x）的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．

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3．$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}+tan15°}{tan45°-\frac{\sqrt{3}}{3}tan15°}$的值是1．

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10．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x∈[0，1]\\ x-3，x∉[0，1]\end{array}\right.$，若f[f（x）]=1成立，則x的取值集合為{x|0≤x≤1或3≤x≤4或x=7}．

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